با ابزار محاسبه تانژانت، می توانید مقدار تانژانت هر زاویهای را خیلی سریع و آسان پیدا کنید. برای به دست آوردن تانژانت یک زاویه آن را بر حسب درجه تایپ کنید. با کلیک روی دکمه محاسبه بلافاصله مقدار تانژانت را مشاهده خواهید کرد. برای آشنایی با تانژانت به ادامه مطلب مراجعه کنید.
تانژانت چیست؟
تانژانت (Tangente) یکی از نسبتهای مثلثاتی است.
ظِل (از عربی، به معنای سایه) اصطلاحی است که در گذشته در متنهای اسلامی و ایرانی برای تانژانت در ریاضیات و اخترشناسی بهکار میرفت.
ستارهشناسی، به نام حبشبن حاسب، اولین بار در قرن سوم هجری قمری(قرن نهم میلادی) این نسبت مثلثاتی را بهکار برد.
تانژانت در مثلث قائمالزاویه چنین تعریف میشود: نسبت ضلع مقابل هر زاویهٔ حاده به ضلع مجاور آن.
نمودار تابع تانژانت به شکل زیر است.
این تابع:
- پیوسته نیست.
- متناوب است (با دوره تناوب
π). - دارای بینهایت مجانب عمودی است.
فراموش نکنید که یک تعریف دیگر تانژانت به شکل زیر است، سینوس زاویه تقسیم بر کسینوس زاویه:
tan(α) = sin(α) / cos(α)
قانون تانژانتها
قانون تانژانتها رابطه بین مماس دو زاویه یک مثلث و طول اضلاع مقابل را توصیف می کند. به طور مشخص بیان می کند که:
(a - b) / (a + b) = tan(0.5(α - β)) / tan(0.5(α + β))
اگرچه قانون تانژانتها به اندازه قانون سینوس ها یا قانون کسینوس ها محبوب نیست، اما ممکن است زمانی مفید باشد که داشته باشیم:
- دو ضلع و زاویه بین آنها
- دو زاویه و یک ضلع
طرز استفاده از ابزار محاسبه تانژانت
تنها کاری که باید انجام دهید این است که زاویه را در ابزار وارد کنید. زاویه، بر حسب درجه. سپس، با کلیک روی محاسبه نتیجه را خواهید دید، مقدار تانژانت زاویه مورد نظر شما. به یاد داشته باشید که مقدار تانژانت ممکن است تعریف نشده یا Undefined باشد. این وضعیت زمانی رخ میدهد که cos(α)=0 باشد، زیرا ما هرگز نمیتوانیم عددی را بر صفر تقسیم کنیم (توضیح دیگر: خطوط موازی خواهند بود، بنابراین هرگز از یکدیگر عبور نمیکنند و نقطه C را تشکیل نمیدهند).