با ابزار محاسبه سینوس، می توانید مقدار سینوس هر زاویهای را در یک چشم به هم زدن پیدا کنید. تنها کاری که باید انجام دهید این است که زاویه را بر حسب درجه در قسمت مشخص شده وارد نمایید. ادامه این مقاله را بخوانید تا بفهمید سینوس چیست و مثالهای ساده و نمودار سینوس را بیابید. همچنین، یک جدول ساده با مقادیر سینوس برای زوایای پایه و بسیاری موارد دیگر در ادامه خواهید یافت.
سینوس چیست؟
سینوس (Sinus) یکی از توابع مثلثاتی برای یک زاویه است. نام سینوس از واژه سانسکریت جیوا گرفته شدهاست. این واژه در عربی، به جیب تبدیل شد و پس از ترجمهی متون عربی به لاتین، مترجمان که آن را به اشتباه، جَیب (به معنی گریبان، سینه) خوانده بودند، این واژه را به سینوس (به معنی سینه، بغل) برگرداندند.
در مثلث قائمالزاویه نسبت ضلع مقابل هر زاویه حاده به وتر را سینوس آن زاویه مینامند.
تابع سینوس تابعی است که زاویه را به عنوان متغیر میپذیرد و سینوس زاویه را برمیگرداند. دامنه این تابع اعداد حقیقی بوده و برد آن بازهی [-1,1] است. شکل تابع f(x)=sin(x) گویاست که این تابع متناوب و فرد بوده و دوره تناوب آن 2π است.
نمودار و جدول سینوسی
نمودار زیر، مقدار سینوس را در محدوده <-2π, 2π> نشان می دهد:
به خاطر سپردن و تعریف مقدار دقیق سینوسی برای زوایای خاص آسان است:
| α (زاویه) | sin(α) | ||
|---|---|---|---|
| درجه | رادیان | مقدار دقیق | مقدار اعشاری |
| 0° | 0 | 0 | 0 |
| 15° | π/12 | (√6 – √2) / 4 | 0.2588190451 |
| 30° | π/6 | 0.5 | 0.5 |
| 45° | π/4 | √2/2 | 0.7071067812 |
| 60° | π/3 | √3/2 | 0.8660254038 |
| 75° | 5π/12 | (√6 + √2) / 4 | 0.9659258263 |
| 90° | π/2 | 1 | 1 |
| 105° | 7π/12 | (√6 + √2) / 4 | 0.9659258263 |
| 120° | 2π/3 | √3/2 | 0.8660254038 |
| 135° | 3π/4 | √2/2 | 0.7071067812 |
| 150° | 5π/6 | 0.5 | 0.5 |
| 165° | 11π/12 | (√6 – √2) / 4 | 0.2588190451 |
| 180° | π | 0 | 0 |