محاسبه سینوس
درجه
Plot of sin(x)
لطفا همه فیلدها را پر کنید.
نتیجه

محاسبه سینوس

با ابزار محاسبه سینوس، می توانید مقدار سینوس هر زاویه‌ای را در یک چشم به هم زدن پیدا کنید. تنها کاری که باید انجام دهید این است که زاویه را بر حسب درجه در قسمت مشخص شده وارد نمایید. ادامه این مقاله را بخوانید تا بفهمید سینوس چیست و مثال‌های ساده و نمودار سینوس را بیابید. همچنین، یک جدول ساده با مقادیر سینوس برای زوایای پایه و بسیاری موارد دیگر در ادامه خواهید یافت.

سینوس چیست؟

سینوس (Sinus) یکی از توابع مثلثاتی برای یک زاویه است. نام سینوس از واژه سانسکریت جیوا گرفته شده‌است. این واژه در عربی، به جیب تبدیل شد و پس از ترجمه‌ی متون عربی به لاتین، مترجمان که آن را به اشتباه، جَیب (به معنی گریبان، سینه) خوانده بودند، این واژه را به سینوس (به معنی سینه، بغل) برگرداندند.

در مثلث قائم‌الزاویه نسبت ضلع مقابل هر زاویه حاده به وتر را سینوس آن زاویه می‌نامند.

تابع سینوس تابعی است که زاویه را به عنوان متغیر می‌پذیرد و سینوس زاویه را برمی‌گرداند. دامنه این تابع اعداد حقیقی بوده و برد آن بازه‌ی [-1,1] است. شکل تابع f(x)=sin(x) گویاست که این تابع متناوب و فرد بوده و دوره تناوب آن  است.

نمودار و جدول سینوسی

نمودار زیر، مقدار سینوس را در محدوده <-2π, 2π> نشان می دهد:

Plot of sin(x) in <-2π, 2π> range
به خاطر سپردن و تعریف مقدار دقیق سینوسی برای زوایای خاص آسان است:

α (زاویه) sin(α)
درجه رادیان مقدار دقیق مقدار اعشاری
0 0 0
15° π/12 (√6 – √2) / 4 0.2588190451
30° π/6 0.5 0.5
45° π/4 √2/2 0.7071067812
60° π/3 √3/2 0.8660254038
75° 5π/12 (√6 + √2) / 4 0.9659258263
90° π/2 1 1
105° 7π/12 (√6 + √2) / 4 0.9659258263
120° 2π/3 √3/2 0.8660254038
135° 3π/4 √2/2 0.7071067812
150° 5π/6 0.5 0.5
165° 11π/12 (√6 – √2) / 4 0.2588190451
180° π 0 0
فهرست