محاسبه سینوس معکوس

با ابزار محاسبه سینوس معکوس (یا آرک‌سینوس) به راحتی می‌توانید مقدار زاویه مورد نظر خود را محاسبه کنید. به سادگی مقدار سینوس را وارد کرده و زاویه مورد نظر خو را دریافت نمایید. تنها چیزی که باید به خاطر بسپارید دامنه تابع سینوس معکوس است (−1 ≤ sin ≤ 1).

سینوس معکوس چیست؟

سینوس معکوس همانطور که از نماش پیداست، همان معکوس تابع سینوس است. به عبارت دیگر، به یافتن زاویه مثلثی که مقدار مشخصی سینوس دارد کمک می کند. از آنجایی که دامنه سینوس برای اعداد واقعی [-1، 1]  است، ما فقط می توانیم سینوس اینورس را برای اعداد در این بازه محاسبه کنیم.

سینوس یک تابع تناوبی است، بنابراین اعداد متعددی وجود دارند که مقدار سینوس یکسانی دارند. به عنوان مثال sin(0) = 0، همچنین sin(π) = 0، sin(2π) = 0، sin(-π) = 0 و sin(-326π) = 0.

نمودار سینوس معکوس arcsin(x)

از آنجایی که تابع اصلی سینوس یک به یک نیست، دامنه آن هم باید محدود شود تا مطمئن شویم که سینوس معکوس نیز یک تابع است. معمولاً دامنه انتخابی -π/2 ≤ y ≤ π/2 است. این بدان معنی است که محدوده تابع معکوس برابر با محدوده یک تابع اصلی خواهد بود. بنابراین محدوده تابع سینوس معکوس [-π/2،π/2] و دامنه آن بین [-1،1] است. در زیر می توانید نمودار arcsin(x) و همچنین برخی از مقادیر متداول سینوس اینورس را مشاهده کنید:

x	arcsin(x)		نمودار
	°	rad
-1	-90°	-π/2
-√3 / 2	-60°	-π/3
-√2 / 2	-45°	-π/4
-1/2	-30°	-π/6
0	0°	0
1/2	30°	π/6
√2 / 2	45°	π/4
√3 / 2	60°	π/3
1	90°	π/2