محاسبه تغییر نسبی

ابزار محاسبه تغییر نسبی ما برای محاسبه تغییر نسبی بین مقدار اولیه و نهایی یک متغیر طراحی شده است. اگر به طور خاص می‌خواهید افزایش یا کاهش نسبی یک مقدار را محاسبه کنید، توصیه می‌کنیم از ابزار افزایش درصد یا ابزار کاهش درصد استفاده کنید.

تغییر نسبی چیست؟

تغییر نسبی یک اصطلاح کمی است که تغییر یا تفاوت در یک متغیر را نسبت به مقدار مرجع یا اولیه اندازه‌گیری می‌کند. این مفهوم به مقایسه دو مقدار کمک می‌کند، در حالی که اندازه آن‌ها را در نظر می‌گیرد.

فرمول تغییر نسبی به صورت زیر است:

Relative Change (xi, xf) = (xf - xi) / |xi|

که در آن:

• xi: مقدار اولیه متغیر
• xf: مقدار نهایی همان متغیر

همان‌طور که می‌بینید، برای محاسبه تغییر نسبی، مقدار اولیه را از مقدار نهایی کم کرده و سپس حاصل را بر قدر مطلق مقدار اولیه تقسیم می‌کنیم. تقسیم بر مقدار اولیه تضمین می‌کند که:

1. تغییر نسبی یک مقدار بدون واحد خواهد بود.
2. تغییر نسبی بین دو مقدار ثابت می‌ماند، صرف‌نظر از واحدهایی که برای اندازه‌گیری استفاده می‌شود.

به‌عنوان مثال، اگر مقدار اولیه ۴ کیلومتر و مقدار نهایی ۶ کیلومتر باشد، تغییر نسبی برابر است با: (6 - 4) / 4 = 0.5

اگر فاصله را به جای کیلومتر با متر اندازه بگیریم، مقدار اولیه 4000 متر و مقدار نهایی 6000 متر خواهد بود. در این صورت، باز هم تغییر نسبی برابر با: (6000 - 4000) / 4000 = 0.5

⚠️ توجه داشته باشید که مقدار اولیه نمی‌تواند صفر باشد! در صورتی که مقدار اولیه صفر باشد، تغییر نسبی تعریف‌نشده است.

ضرب تغییر نسبی در ۱۰۰ درصد تغییر نسبی را به ما می‌دهد:

Relative Change % = [(xf - xi) / |xi|] * 100

نحوه محاسبه تغییر نسبی:

مقدار اولیه را از مقدار نهایی کم کنید تا اختلاف آن‌ها را به دست آورید:

Δx = xf - xi

اختلاف به‌دست‌آمده را بر قدر مطلق مقدار اولیه تقسیم کنید تا تغییر نسبی محاسبه شود:

Relative change = Δx / |xi|

برای به‌دست‌آوردن درصد تغییر نسبی، تغییر نسبی را در ۱۰۰ ضرب کنید:

Relative change % = (Δx / |xi|) * 100

می‌توانید نتیجه خود را با استفاده از ماشین حساب تغییر نسبی ما بررسی کنید.

استفاده از ابزار محاسبه تغییر نسبی

ابار محاسبه تغییر نسبی ما بسیار ساده است:

1. مقدار اولیه یا مرجع را وارد کنید.
2. مقدار نهایی یا اندازه‌گیری‌شده را وارد کنید.
3. با زدن دکمه محاسبه، ابزار به‌طور خودکار تغییر نسبی و درصد تغییر نسبی را محاسبه می‌کند!

سؤالات متداول

چرا باید از قدر مطلق یک مقدار مرجع برای تغییر نسبی استفاده کنید؟

هنگام محاسبه تغییر نسبی، استفاده از قدر مطلق مقدار مرجع اطمینان حاصل می‌کند که تغییر نسبی برای افزایش نسبی مثبت و برای کاهش نسبی منفی باشد. عدم استفاده از قدر مطلق می‌تواند مقادیر منفی برای افزایش نسبی و بالعکس به ما بدهد که گیج‌کننده خواهد بود!

تغییر نسبی از 75 به 25 چقدر است؟

تغییر نسبی از 75 به 25 برابر با -0.6667 یا -66.67% است. برای محاسبه به‌صورت دستی، مراحل زیر را دنبال کنید:

مقدار اولیه را از مقدار نهایی کم کنید تا اختلاف آن‌ها را به دست آورید:

Δx = 25 − 75 = -50

این اختلاف را بر قدر مطلق مقدار اولیه تقسیم کنید تا تغییر نسبی به‌دست آید:

-50/|75| = -0.6667

برای به‌دست‌آوردن درصد تغییر نسبی، این تغییر نسبی را در ۱۰۰ ضرب کنید:

100 × -0.6667 = -66.67%

جواب خود را با استفاده از ابزار تغییر نسبی ما تأیید کنید.