محاسبه کوچکترین مخرج مشترک

به ابزار محاسبه کوچکترین مخرج مشترک خوش آمدید. یک ابزار ساده و کاربردی که کوچکترین مخرج مشترک دو کسر را پیدا می‌کند. تنها کافیست کسرها (ساده یا مخلوط) را وارد کرده و مخرج مشترک آن‌ها را مشاهده کنید. 😉

کوچکترین مخرج مشترک چیست؟

کوچکترین مخرج مشترک، که به عنوان کوچکترین مضرب مشترک نیز شناخته می‌شود، کوچک‌ترین مضرب مشترک مخرج‌های دو یا چند کسر است.

معمولاً وقتی می‌خواهیم عملیاتی روی کسرها انجام دهیم، مانند جمع، تفریق یا مقایسه کسرها، به دنبال کوچکترین مخرج مشترک هستیم. برای مثال:

مخرج مشترک کوچک 1/2 و 1/3 برابر است با 6، زیرا LCM(2, 3) = 6.

با دانستن کوچکترین مخرج مشترک، می‌توانید کسرهای معادل زیر را پیدا کنید:

1/2 = 3/6
1/3 = 2/6

حالا به راحتی می‌توانید کسرها را جمع، تفریق یا مقایسه کنید:

3/6 + 2/6 = 5/6
3/6 - 2/6 = 1/6
3/6 > 2/6

اگر همین حالا عبارت “LCD چیست؟” را جستجو کرده‌اید و به دنبال تعریف کوچکترین مخرج مشترک بودید، نتایج ممکن است کمی غافلگیرکننده باشد 😮. این اختصار به صفحه نمایش کریستال مایع (Liquid Crystal Display) اشاره دارد که در کامپیوترها 💻، صفحه‌نمایش‌های تلویزیون 📺، دوربین‌های دیجیتال 📽️، ساعت‌ها ⌚ و گوشی‌های هوشمند 📱 استفاده می‌شود. پس دفعه بعد، عبارت “LCD در ریاضی چیست؟” را امتحان کنید 😉.

محاسبه کوچکترین مخرج مشترک

محاسبه کوچکترین مخرج مشترک بسیار شبیه به محاسبه کوچکترین مضرب مشترک است، پس برای کسب اطلاعات بیشتر به ابزار محاسبه کوچکترین مخرج مشترک (ک.م.م) ما مراجعه کنید.

چند مثال

می‌خواهیم کوچک‌ترین مخرج مشترک (ک.م.م) برای کسرهای زیر را محاسبه کنیم:

کوچک‌ترین مخرج مشترک برای مخرج‌های 5 و 12 برابر با 60 است.

کسرها را گسترش می‌دهیم تا مخرج برابر داشته باشند:

نتیجه این است که کوچک‌ترین مخرج مشترک برابر با 60 است.

می‌خواهیم کوچک‌ترین مخرج مشترک (ک.م.م) برای کسرهای زیر را محاسبه کنیم:

کوچک‌ترین مخرج مشترک برای مخرج‌های 9 و 4 برابر با 36 است.

کسرها را گسترش می‌دهیم تا مخرج برابر داشته باشند:

نتیجه این است که کوچک‌ترین مخرج مشترک برابر با 36 است.