محاسبه درصد اختلاف

ابزار محاسبه درصد اختلاف به شما کمک می کند تا دو عدد را مقایسه کنید. در اینجا به شما نشان خواهیم داد که چگونه درصد اختلاف بین دو عدد را محاسبه کنید و به درستی متوجه شوید که درصد اختلاف چقدر است. در ادامه فرمول درصد اختلاف را نیز به شما نشان خواهیم داد.

درصد اختلاف چیست؟

برای پاسخ به سوال «درصد اختلاف چقدر است؟» ابتدا باید بفهمیم که درصد چیست. درصد فقط راه دیگری برای صحبت در مورد اعداد کسری است. مانند اعداد کسری، درصد نیز راهی برای توصیف رابطه بین دو عدد است. به عنوان مثال می توان گفت 5 برابر 20 درصد از 25 است یا 2 برابر با 5 درصد از 40 است. وقتی در مورد درصد صحبت می کنیم، می توانیم علامت % را به معنای 1/100 در نظر بگیریم. اگر به آخرین مثال خود برگردیم، اگر بخواهیم بدانیم 5% از 40 چقدر است، به سادگی همه متغیرها را با هم به صورت زیر ضرب می کنیم:

5 * 1/100 * 40 = 200/100 = 2

اگر از این فرمول پیروی کنید، باید نتیجه ای را که قبلاً پیش بینی کرده بودیم به دست آورید: دو 5% از 40 است، یا به عبارت دیگر، 5% از 40 برابر با 2 است. اگر دوست دارید، اکنون می توانید این را امتحان کنید که آیا 5 برابر با 20 درصد 25 است یا خیر.

حال اگر بخواهیم در مورد درصد اختلاف صحبت کنیم، ابتدا به یک تفاوت نیاز داریم، یعنی به دو عدد غیر یکسان نیاز داریم. مثلاً 23 و 31 را در نظر بگیریم. تفاوت آنها 8 است. اکنون باید 8 را به درصد ترجمه کنیم و برای آن به یک نقطه مرجع نیاز داریم و ممکن است قبلاً این سؤال را پرسیده باشید: آیا باید از 23 استفاده کنم یا 31؟ از آنجایی که ما هیچ زمینه ای برای این اعداد ارائه نکرده ایم، هیچ یک از آنها نقطه مرجع مناسبی نیستند، و بنابراین صادقانه ترین پاسخ استفاده از میانگین یا نقطه میانی این دو عدد خواهد بود.

یادآور می‌شویم که اگرچه پاسخ دقیقی به این سؤال داده‌ایم که «درصد تفاوت چیست؟»، اما دقت آن‌قدر که همه ما امیدواریم رایج نیست. بسیار متداول است که (عمداً یا ناخواسته) درصد تفاوت را که در واقعیت، درصد تغییر است، بنامیم. این امر باعث می‌شود که بدون جستجوی دقیق، یادگیری درصد تفاوت را دشوارتر کند.

چگونه درصد اختلاف را پیدا کنیم؟

برای محاسبه درصد اختلاف بین دو عدد a و b، محاسبات زیر را انجام دهید:

1. تفاوت مطلق بین دو عدد را پیدا کنید: |a - b|
2. میانگین آن دو عدد را بیابید: (a + b) / 2
3. اختلاف را بر میانگین تقسیم کنید: |a - b| / ((a + b) / 2)
4. حاصل را با ضرب در 100 به صورت درصد بیان کنید.

یا به جای آن از ابزار محاسبه درصد اختلاف سایت آریاکیت استفاده کنید. 😃

آیا درصد اختلاف برابر با درصد تغییر است؟

نه، اینها دو مفهوم متفاوت هستند. در درصد اختلاف، نقطه مرجع میانگین دو عددی است که به ما داده می شود، در حالی که در تغییر درصد یکی از این اعداد است که به عنوان نقطه مرجع در نظر گرفته می شود. علاوه بر این، بر خلاف درصد تغییر، درصد تفاوت مقایسه بدون جهت است.

20 تا 30 چه درصدی تفاوت دارد؟

بیایید گام به گام پیش برویم و درصد اختلاف بین 20 و 30 را تعیین کنیم:

1. تفاوت مطلق بین اعداد را محاسبه کنید:
   |20 - 30| = |-10| = 10
2. میانگین آنها را نیز محاسبه کنید:
   (20 + 30) / 2 = 50 / 2 = 25
3. تفاوت را بر میانگین تقسیم کنید:
   10 / 25 = 0.4
4. نتیجه را به صورت درصد بیان کنید:
   0.4 * 100 = 40%

چه زمانی درصد اختلاف برابر با 100٪ است؟

درصد تفاوت برابر 100% است اگر و فقط اگر یکی از اعداد سه برابر عدد دیگر باشد. اثبات آن کار سختی نیست!:

درصد اختلاف بین a و b برابر 100% است اگر و فقط اگر a - b = (a + b) / 2 داشته باشیم.

بدون از دست دادن کلیت، a ≥ b را فرض می کنیم، بنابراین می توانیم قدر مطلق را در سمت چپ حذف کنیم. نتیجه می شود که 2a - 2b = a + b

از این رو، a = 3b، همانطور که گفتیم!