ابزار محاسبه جمع کسری به شما کمک میکند هر نوع کسری را (ساده یا مخلوط) با هم جمع کنید. فرقی ندارد که مسئله ریاضی باشد یا مشکلی روزمره، این ابزار مسئله را فوراً حل میکند و یک راهحل گامبهگام هم ارائه میدهد تا تمام محاسبات انجام شده را مشاهده کنید.
با این ابزار کاربردی، هنگام جمع کسرها با مخرجهای متفاوت دچار مشکل نخواهید شد. در ادامه، نحوه جمع کسرهای مخلوط یا همان کسرهایی با عدد صحیح را نیز توضیح خواهیم داد.
🔎 میخواهید کسرها را از هم کم کنید؟ از ماشینحساب تفریق کسری ما استفاده کنید!
چگونه کسرها را جمع کنیم؟
یک کسر عددی است که از نسبت دو عدد (A و B) تشکیل شده است. این اعداد معمولاً اعداد صحیح هستند، بنابراین:
fraction = A/B
در واقع، میتوانید هر عدد اعشاری را به کسر تبدیل کنید.
به این ترتیب، میتوانید هر تعداد اعشار را با هم جمع کنید، درست مانند اینکه کسر هستند. هر زمان بخواهیم دو کسر با مخرج مشترک، مثلاً 2/7 و 3/7، را جمع کنیم، باید صورتها را جمع کنیم و مخرج ثابت بماند:
→ 2/7 + 3/7 = (2+3)/7 = 5/7
جمع کسرها با مخرجهای مختلف
وقتی کسرها، مخرج متفاوت دارند، جمع کسرها کمی چالشیتر است زیرا نمیتوانید مانند قبل صورتها را مستقیماً جمع کنید. در این ظرایط باید از مخرجهای مشترک استفاده کنید. فرض کنید میخواهیم 1/2 و 1/3 را جمع کنیم:
→ 1/2 + 1/3 = …
- مخرج مشترک را پیدا کنید. برای این کار، میتوانید کوچکترین مضرب مشترک (ک.م.م)
2و3را تخمین بزنید.LCM(2,3) = 6. - هر کسر را بسط دهید به طوری که مخرج برابر با ک.م.م باشد، در اینجا 6:
1/2 = 3/6و1/3 = 2/6. - با توجه به اینکه میدانیم چگونه کسرها با مخرج یکسان را جمع کنیم، میتوانید این کسرها را به صورت عادی جمع کنید:
… = 3/6 + 2/6 = 5/6.
کسرهای معادل دیگری نیز برای این نتیجه وجود دارند، مانند 10/12، 15/18 و غیره. با این حال، بهتر است نتیجه را در سادهترین حالت ارائه دهیم.
چگونه از ابزار جمع کسرها استفاده کنیم؟
فرض کنید در یک مهمانی با برخی از دوستان خود هستید. و گرسنگی به سراغتان میآید! حتی بدتر، تازه متوجه شدهاید که چیزی در یخچال باقی نمانده است.
راهحل ساده است، میخواهید یک پیتزا سفارش دهید و یا حتی بیشتر. باید تصمیم بگیرید! نکته این است که پیتزافروشی محبوب شما پیتزاها را به صورت کامل میفروشد، اما شما یک روش نوآورانه دارید که میتواند پیتزاها را به 6، 8، یا 12 قسمت تقسیم کند. هر کس مقدار معینی از یک پیتزا میخواهد: پنج نفر از شما 4 پیتزا از نوع 6 تکهای میخواهند، چهار نفر از شما 3 پیتزا از نوع 8 تکهای ترجیح میدهند. سؤال اصلی این است: چند پیتزا باید سفارش دهیم؟
همیشه میتوانید این کار را دستی انجام دهید، اما چرا با ماشینحساب جمع کسرهای ما در وقتتان صرفهجویی نمیکنید! برای این کار مقادیر زیر را در ابزار وارد کنید:
20و6برای کسر اول12و8برای کسر دوم
نتیجه برابر است با 29/6 یا 4 5/6 به عنوان یک عدد مخلوط. یعنی چهار پیتزا کافی نخواهد بود، پس بهتر است پنج عدد سفارش دهید!
میتوانید در قسمت پاسخ مرحله به مرحله، تمام محاسبات را مشاهده کنید.
چند نمونه جمع کسری
حاصل جمع دو کسر مخلوط زیر چند میشود؟
-4 2⁄8 + 7 2⁄3 = ?
کسرهای مخلوط را ساده میکنیم:
-34⁄8 + 23⁄3کوچکترین مخرج مشترک را پیدا میکنیم که برای مخرجهای 8 و 3 برابر است با 24
کسرهای خود را گسترش میدهیم تا مخرج برابر داشته باشند:
-102⁄24 + 184⁄24صورتها را با هم جمع میکنیم:
-102 + 184⁄24 = 82⁄24در صورت امکان کسر را ساده میکنیم:
41⁄12پاسخ به شکل عدد مخلوط:
3 5⁄1حاصل جمع دو کسر زیر چند میشود؟
13⁄98 + 89⁄13 =
کوچکترین مخرج مشترک را پیدا میکنیم که برای مخرجهای 98 و 13 برابر است با 1274
کسرهای خود را گسترش میدهیم تا مخرج برابر داشته باشند:
169⁄1274 + 8722⁄1274صورتها را با هم جمع میکنیم:
169 + 8722⁄1274 = 8891⁄1274در صورت امکان کسر را ساده میکنیم:
8891⁄1274