محاسبه تقسیم کسری

ابزار محاسبه تقسیم کسری به شما کمک می‌کند هر نوع کسری را (ساده یا مخلوط) تقسیم کنید. فرقی ندارد که مسئله ریاضی باشد یا مشکلی روزمره، این ابزار مسئله را فوراً حل می‌کند و یک راه‌حل گام‌به‌گام هم ارائه می‌دهد تا تمام محاسبات انجام شده را مشاهده کنید.

با این ابزار کاربردی، هنگام تقسیم کسرها با مخرج‌های متفاوت دچار مشکل نخواهید شد. در ادامه، نحوه تقسیم کسرهای مخلوط یا همان کسرهایی با عدد صحیح را نیز توضیح خواهیم داد.

🔎 می‌خواهید کسرها را در هم ضرب کنید؟ از ماشین‌حساب ضرب کسری ما استفاده کنید!

چگونه کسرها را تقسیم کنیم؟

تقسیم کسرها بسیار شبیه به ضرب کسرها است. شما باید مراحل زیر را برای تقسیم دو کسر دنبال کنید (برای مثال، 4/5 بر 2/3):

1. معکوس کسر دوم را محاسبه کنید، یعنی کسری که می‌خواهید بر آن تقسیم کنید. برای پیدا کردن معکوس، کافی است کسر را برعکس کنید به طوری که صورت و مخرج جا به جا شوند:

   2/3 → 3/2

   به یاد داشته باشید که هیچ عددی به نام 0 معکوس ندارد. بنابراین صورت کسر دوم نمی‌تواند 0 باشد، همچنین نمی‌توانید بر صفر تقسیم کنید، بنابراین مخرج کسر نیز نمی‌تواند صفر باشد.

2. کسرها را ضرب کنید. برای یادآوری، در ضرب دو کسر، صورت‌ها را در یکدیگر و مخرج‌ها را در هم ضرب کنید:

   4/5 × 3/2 = (4 × 3) / (5 × 2) = 12/10

3. نتیجه را ساده کنید (در صورت نیاز):

   12/10 = 6/5

و تمام!

خیلی سخت نبود، این‌طور نیست؟ 😉 اگر مشکلی در درک این روش دارید، ابزار تقسیم کسرها مراحل را به صورت گام‌به‌گام برای شما نشان می‌دهد.

چگونه کسرها را بر اعداد صحیح تقسیم کنیم؟

باید کسر را در معکوس عدد صحیح ضرب کنید. به مثال زیر توجه کنید، تقسیم 1/2 بر 3:

1. معکوس عدد صحیح خود را پیدا کنید. هر عدد صحیح را می‌توانید به صورت یک کسر بنویسید که صورت آن عدد و مخرج آن 1 است. بنابراین 3 برابر است با 3/1. معکوس آن می‌شود 1/3:

   3/1 → 1/3

2. کسرها را ضرب کنید:

   1/2 × 1/3 = (1 × 1) / (2 × 3) = 1/6

این بار نیازی به ساده‌سازی ندارید، زیرا نتیجه همیشه به ساده‌ترین شکل خواهد بود.

چگونه عدد صحیح را بر کسر تقسیم کنیم؟

تقسیم یک عدد صحیح بر کسر هم بسیار ساده است. به مثال تقسیم 2 بر 1/6 توجه کنید:

1. معکوس کسر دوم را پیدا کنید:

   1/6 → 6/1

2. عمل ضرب را انجام دهید. می‌توانید 2 را به صورت 2/1 بنویسید:

   2/1 × 6/1 = (2 × 6) / (1 × 1) = 12/1 = 12

و تمام! در این مورد نیازی به ساده‌سازی نیست.

چگونه کسرهای مخلوط را تقسیم کنیم؟

برای تقسیم کسرهای مخلوط، تنها یک مرحله اضافی نیاز است: تبدیل کسر مخلوط به کسر ساده.

فرض کنید می‌خواهید 3 1/2 را بر 1 4/5 تقسیم کنید:

1. هر عدد مخلوط را به کسر ساده تبدیل کنید. مخرج را در عدد صحیح ضرب کرده و صورت را به آن اضافه کنید. مخرج همان مخرج عدد مخلوط است:

   3 1/2 = (3 × 2 + 1) / 2 = 7/2

   1 4/5 = (1 × 5 + 4) / 5 = 9/5

2. معکوس کسر دوم را پیدا کنید:

   9/5 → 5/9

3. کسرها را ضرب کنید:

   7/2 × 5/9 = (7 × 5) / (2 × 9) = 35/18

   اگر نیاز بود، نتیجه را به صورت عدد مخلوط بنویسید: 1 17/18

البته ماشین‌حساب تقسیم کسری ما می‌تواند تقسیم کسرهای مخلوط را نیز به راحتی انجام دهد 💪