محاسبه مساحت قطاع

با ابزار محاسبه مساحت قطاع دایره می‌توانید به راحتی با وارد کردن مشخصات خواسته شده مطابق با تصویر، مساحت قطاع دایره مورد نظر خود را به دست آورید.

قطاع دایره یا قطاع بخشی از یک قرص یا دایره‌است که به دو شعاع و یک کمان محدود شده‌است. θ زاویهٔ مرکزی روبروی کمان، r شعاع دایره و L طول کمان است.

یک قطاع با زاویهٔ ۱۸۰ درجه را نیم‌دایره و با زاویهٔ ۹۰ درجه را ربع دایره می‌نامند. اگر دو انتهای کمان را به هر نقطه‌ای غیر از مرکز دایره وصل کنیم، بخش پدید آمده قطاع نخواهد بود؛ و زاویهٔ ساخته شده در آن هم زاویهٔ مرکزی نخواهد بود.

فرمول مساحت قطاع

فرمول مساحت قطاع را می توان با گرفتن نسبت یک دایره پیدا کرد. مساحت قطاع با زاویه آن متناسب است، بنابراین با دانستن فرمول مساحت دایره می توانیم بنویسیم که:

α / 360 = مساحت قطاع / مساحت دایره

تبدیل زاویه به ما می گوید که 360 درجه = 2π

α / 2π = مساحت قطاع / πr²

بنابراین:

مساحت قطاع = r² * α / 2