از این ابزار محاسبه تانژانت معکوس برای یافتن سریع و خودکار تانژانت معکوس استفاده کنید. در زیر، نمودار arctan و همچنین یک جدول منظم با مقادیر رایج مانند arctan(1) و arctan(0) را خواهید دید. از طرف دیگر، می توانید به سادگی مقدار مورد علاقه را در این ابزار تایپ کنید و در یک چشم به هم زدن پاسخ را خواهید یافت.
تانژانت معکوس چیست؟
تانژانت معکوس، در واثع معکوس تابع تانژانت است. به زبان ساده، زمانی که میخواهیم زاویهای را پیدا کنیم که مقدار تانژانت آن را میدانیم، از تانژانت معکوس استفاده میکنیم.
با این حال، به معنای دقیق، چون تانژانت یک تابع مثلثاتی تناوبی است، تابع معکوس ندارد. با این حال، اگر دامنه را به بازهای که تابع یکنواخت است محدود کنیم، میتوانیم یک تابع معکوس تعریف کنیم. بازه ای که معمولاً انتخاب می شود، -π/2 < y < π/2، مقدار اصلی نامیده می شود، و در همان زمان، محدوده تابع تانژانت معکوس است.
استفاده از قرارداد tan-1x ممکن است منجر به سردرگمی در مورد تفاوت بین آرکتانژانت و کتانژانت شود. معلوم می شود که تانژانت معکوس و کتانژانت واقعاً چیزهای جداگانه ای هستند:
cot(x) = 1/tan(x)، بنابراین کتانژانت اساساً متقابل یک تانژانت است، یا به عبارت دیگر، معکوس ضربی.arctan(x)زاویه ای است که تانژانت آن x است.
برای جلوگیری از هرگونه سوء تفاهم بیشتر، ممکن است بخواهید از نماد arctan(x) به جای tan-1x استفاده کنید.
نمودار تانژانت معکوس
با محدود کردن دامنه تابع تانژانت اصلی، تانژانت معکوس را بدست می آوریم که منحصراً از -π/2 تا π/2 رادیان است. با این حال، دامنه یک تابع قطبی همه اعداد واقعی هستند. سپس نمودار به صورت زیر است:
| نمودار | مقدارهای رایج | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||